已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P₃（x₃，y₃）在拋物線上，且2x₂=x₁+x₃，則有

A.
|FP₁|+|FP₂|=|FP₃|
B.
|FP₁|²+|FP₂|²=|FP₃|²
C.
2|FP₂|=|FP₁|+|FP₃|
D.
|FP₂|²=|FP₁|•|FP₃|

C
分析：把2x₂=x₁+x₃等式兩邊同時加p整理成 $\text{[math]}$ 進(jìn)而根據(jù)拋物線的定義可得2|FP₂|=|FP₁|+|FP₃|．
解答：∵2x₂=x₁+x₃，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴由拋物線定義可得2|FP₂|=|FP₁|+|FP₃|
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．

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已知拋物線y²=2px（p＞0）．過動點(diǎn)M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B，|AB|≤2p．
（1）求a的取值范圍；
（2）若線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)N，求△NAB面積的最大值．

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已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l．
（1）求拋物線上任意一點(diǎn)Q到定點(diǎn)N（2p，0）的最近距離；
（2）過點(diǎn)F作一直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，并在準(zhǔn)線l上任取一點(diǎn)M，當(dāng)M不在x軸上時，證明：

kMA+kMB

kMF

是一個定值，并求出這個值．（其中k_MA，k_MB，k_MF分別表示直線MA，MB，MF的斜率）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y²=2px（p＞0）．過動點(diǎn)M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B，|AB|≤2p．求a的取值范圍．

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（2009•聊城一模）已知拋物線y²=2px（p＞0），過點(diǎn)M（2p，0）的直線與拋物線相交于A，B，

•

．

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