（本題10分）
在直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)），若以O(shè)為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為
，求直線曲線C所截得的弦長(zhǎng)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆溫州十校聯(lián)合體高二第一學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科） 題型：解答題
本題10分）如圖，河道上有一座拋物線型拱橋,在正常水位時(shí),拱圈最高點(diǎn)距水面為8m,拱圈內(nèi)水面寬16 m., 為保證安全，要求通過(guò)的船頂部（設(shè)為平頂）與拱橋頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m.
（1）一條船船頂部寬4m，要使這艘船安全通過(guò)，則船在水面以上部分高不能超過(guò)多少米？
（2）近日因受臺(tái)風(fēng)影響水位暴漲2.7m,為此必須加重船載,降低船身,才能通過(guò)橋洞. 試問(wèn):一艘頂部寬
m，在水面以上部分高為4m的船船身應(yīng)至少降低多少米才能安全通過(guò)?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年吉林省東北師大附中高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分10分）
如圖，在四邊形
中，
垂直平分
，且
，現(xiàn)將四邊形沿折成直二面角，求：
（1）求二面角
的正弦值；
（2）求三棱錐
的體積.
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中，
，點(diǎn)
是
的中點(diǎn).
求證：（1）
；（2）
平面
.