Question

某畢業晚會要安排4個音樂節目，2個舞蹈節目和1個曲藝節目的演出順序，要求兩個舞蹈節目不連排，則不同的排法數是（　　）

• A．

  A

  7 7

• B．

  A

  2 2

  A

  6 6

• C．

  A

  5 5

  A

  2 5

• D．

  A

  5 5

  A

  2 6

Answer 1

分析：先把4個音樂節目和一個曲藝節目排列好，共有

A

5 5

種方法；再把2個舞蹈節目插入上邊的5個節目形成的6個空位中，有

A

2 6

種方法．根據分布計數原理可得所有的排列方法種數．

解答：解：先把4個音樂節目和一個曲藝節目排列好，共有

A

5 5

種方法；
再把2個舞蹈節目插入上邊的5個節目形成的6個空位中，有

A

2 6

種方法．
根據分布計數原理可得所有的排列方法共有

A

5 5

•A

2 6

種方法，
故選D．

點評：本題主要考查排列組合兩個基本原理的實際應用，本題解題的關鍵是對于有限制的元素要優先排，不相鄰的問題一般都用“插空法”，屬于中檔題．