Question

2012年春晚歌舞類節目成為春晚頂梁柱，尤其是不少創意組合都被網友稱贊很有新意。王力宏和李云迪的鋼琴PK，加上背景板的黑白鍵盤，更被網友稱贊是行云流水的感覺。某網站從2012年1月23號到1月30做了持續一周的在線調查，共有n人參加調查，現將數據整理分組如題中表格所示。

序號	年齡分組	組中值	頻數（人數）	頻率（f）
1	[20,25)	22.5	x	s
2	[25,30)	27.5	800	t
3	[30,35)	32.5	y	0.40
4	[35,40)	37.5	1600	0.32
5	[40,45)	42.5	z	0.04

(1)       求n及表中x,y,z,s,t的值

(2)       為了對數據進行分析，采用了計算機輔助計算，分析其中一部分計算，見算法流程圖，求輸出的S值，并說明S的統計意義。

（3）從年齡在[20,30）歲人群中采用分層抽樣法抽取6人參加元宵晚會活動，其中選取2人作為代表發言，求選取2名代表中恰有1人年齡在[25,30）歲的概率。

 

Answer 1

【答案】

（1）依題意則有n==5000,x=5000-(800+2000+1600+200)=400,y=5000×0.40=2000,z=5000×0.04=200,s==0.08,t==0.16

(2)依題意則有S＝22.5×0.08+27.5×0.16+32.5×0.40+37.5×0.32+42.5×0.04=32.9;

S的統計意義即是指參加調查者的平均年齡。

（3）∵[20,25)年齡段與[25,30)年齡段人數的比值為，

∴采用分層抽樣法抽取6人中年齡在[20,25)歲的有2人，年齡在[25,30)歲的有4人，設在[25,30)歲的4人分別為a,b,c,d,在[20,25)歲中的2人為m,n；選取2人作為代表發言的所有可能情況為（a,b）,(a,c),(a,d),(a,m),(a,n),(b,c),(b,d),(b,m),(b,n),(c,d),

(c,m),(c,n),(d,m),(d,n),(m,n)共有15種，其中恰有1人在年齡[25,30)歲的代表有（a,m）,(a,n),(b,m),(b,n),(c,m),(c,n)共8種，

故概率 

【解析】略