Question

在的展開式中任取一項，設所取項為有理項的概率為dx=    ．

Answer 1

【答案】分析：求出展開式的項數，求出展開式的通項，令項的指數為整數，得到r的值，得到展開式的有理項，利用古典概型的概率公式求出α，利用微積分基本定理求出定積分值．
解答：解：展開式共有12項
展開式的通項為
當r=3，9時，為有理項
∴
∴=
故答案為
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題、考查古典概型的概率公式、考查微積分基本定理．