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若函數的導函數在區間上的圖像關于直線對稱,則函數在區間上的圖象可能是(  )

A.①④ B.②④ C.②③ D.③④

D

解析試題分析:因為函數的導函數在區間上的圖象關于直線對稱,即導函數要么圖象無增減性,要么是在直線兩側單調性相反;
由圖①得,在處切線斜率最小,在處切線斜率最大,故導函數圖象不關于直線對稱,故①不成立;
由圖②得,在處切線斜率最大,在處切線斜率最小,故導函數圖象不關于直線對稱,故②不成立;
由圖③得,原函數為一次函數,其導函數為常數函數,故導函數圖象關于直線
對稱,③成立;
由圖④得,原函數有一對稱中心,在直線與原函數圖象的交點處,故導函數圖象關于直線對稱,④成立;
所以,滿足要求的有③④.
故選D.
考點:利用導數研究函數的單調性,函數的圖象.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義在R上的函數的圖像如圖所示,則關于的不等式的解集為(   )

A.(-2,-1)∪(1,2)B.(-1,0)∪(1,+∞)
C.(-∞,-1)∪(0,1)D.(-∞,-2)∪(2,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知的導函數,則的圖像是(    )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數的圖像在點A(l,f(1))處的切線l與直線x十3y+2=0垂直,若數列的前n項和為,則S2013的值為(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數f(x)的定義域是R,f(0)=2,對任意x∈R,f(x)+f′(x)>1,則不等式ex·f(x)>ex+1的解集為(  )

A.{x|x>0} B.{x|x<0}
C.{x|x<-1或x>1} D.{x|x<-1或0<x<1}

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數yf(x)的圖象如圖,則f′(xA)與f′(xB)的大小關系是(  ).

A.f′(xA)>f′(xB) B.f′(xA)<f′(xB)
C.f′(xA)=f′(xB) D.不能確定

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數f(x)=f(x)dx的值為(  )

A. B.4 C.6 D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數f(x)=x3+bx2+cx+d的大致圖象如圖所示,則+等于(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數f(x)的定義域為(0,+∞),且f(x)>0,f′(x)>0,則函數y=xf(x)(  )

A.存在極大值       B.存在極小值
C.是增函數 D.是減函數

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同步練習冊答案
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