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(本小題滿分10分)   已知數(shù)列滿足

(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

(2)(理)設(shè),求數(shù)列的前項和

(文)已知等差數(shù)列中:,求數(shù)列的前項和

 

【答案】

(1)證明略;

(2)(理)

(文)

【解析】(1)∵   ,    ∴

又∵    ∴為常數(shù)

∴數(shù)列是首項為3,公比為3的等比數(shù)列。……………………理 4分(文5分)

(2)由(1)知,…………文6分

(理)∴……………………理 5分

設(shè)的前的和為

==

    ……………………理 8分

…………………理 10分

(文)設(shè)等差數(shù)列的公差為…………文 8分

    ∴…………………文 10分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(選做題)本題包括A、B、C、D四小題,請選定其中兩題,并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,若多做,則按作答的前兩題評分,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.[選修4-1:幾何證明選講]
已知△ABC中,AB=AC,D是△ABC外接圓劣弧AC上的點(不與點A,C重合),延長BD至點E.
求證:AD的延長線平分∠CDE
B.[選修4-2:矩陣與變換]
已知矩陣A=
12
-14

(1)求A的逆矩陣A-1
(2)求A的特征值和特征向量.
C.[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程]
已知曲線C的極坐標方程為ρ=4sinθ,以極點為原點,極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系,直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
3
2
t+1
(t為參數(shù)),求直線l被曲線C截得的線段長度.
D.[選修4-5,不等式選講](本小題滿分10分)
設(shè)a,b,c均為正實數(shù),求證:
1
2a
+
1
2b
+
1
2c
1
b+c
+
1
c+a
+
1
a+b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

本題包括(1)、(2)、(3)、(4)四小題,請選定其中兩題,并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)答,
若多做,則按作答的前兩題評分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
(1)、選修4-1:幾何證明選講
如圖,∠PAQ是直角,圓O與AP相切于點T,與AQ相交于兩點B,C.求證:BT平分∠OBA
(2)選修4-2:矩陣與變換(本小題滿分10分)
若點A(2,2)在矩陣M=
cosα-sinα
sinαcosα
對應(yīng)變換的作用下得到的點為B(-2,2),求矩陣M的逆矩陣
(3)選修4-2:矩陣與變換(本小題滿分10分)
在極坐標系中,A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0上的動點,B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動點,求AB的最小值.
(4)選修4-5:不等式選講(本小題滿分10分)
已知a1,a2…an都是正數(shù),且a1•a2…an=1,求證:(2+a1)(2+a2)…(2+an)≥3n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

必做題:(本小題滿分10分,請在答題指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
已知an(n∈N*)是二項式(2+x)n的展開式中x的一次項的系數(shù).
(Ⅰ)求an
(Ⅱ)是否存在等差數(shù)列{bn},使an=b1cn1+b2cn2+b3cn3+…+bncnn對一切正整數(shù)n都成立?并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分10分)數(shù)學(xué)的美是令人驚異的!如三位數(shù)153,它滿足153=13+53+33,即這個整數(shù)等于它各位上的數(shù)字的立方的和,我們稱這樣的數(shù)為“水仙花數(shù)”.請您設(shè)計一個算法,找出大于100,小于1000的所有“水仙花數(shù)”.
(1)用自然語言寫出算法;
(2)畫出流程圖.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(選修4-2:矩陣與變換)(本小題滿分10分)
求矩陣A=
32
21
的逆矩陣.

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同步練習(xí)冊答案
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