Question

已知sinαcosα=

1

4

，且α∈(0，

π

4

)，則sinα-cosα等于（　　）

• A．

  1

  2

• B．-

  1

  2

• C．

  2

  2

• D．-

  2

  2

Answer 1

分析：將sinα-cosα進(jìn)行配方，利用條件，即可求得結(jié)論．

解答：解：∵sinαcosα=

1

4

，∴（sinα-cosα）²=1-2sinαcosα=1-2×

1

4

=

1

2

∵α∈(0，

π

4

)，∴sinα＜cosα
∴sinα-cosα=-

2

2

故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的求值，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．