Question

設m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個命題：
（1）

α∥β α∥γ

?β∥γ
（2）

α⊥β m∥α

?m⊥β
（3）

m⊥α m∥β

?α⊥β
（4）

m∥n n?α

?m∥α，
其中假命題有

 

．

Answer 1

分析：根據有關定理中的諸多條件，對每一個命題進行逐一進行是否符合定理條件去判定，將由條件可能推出的結論進行逐一列舉說明．

解答：解：（1）若α∥β，α∥γ，則β∥γ，根據面面平行的性質定理和判定定理可證得，故正確
（2）若m∥α，α⊥β則m∥β或m與β相交，故不正確
（3）∵m∥β∴β內有一直線l與m平行，而m⊥α，則l⊥α，l?β，根據面面垂直的判定定理可知α⊥β，故正確
（4）m∥n，n?α則m?α或m∥α，故不正確
故答案為：（2）（4）

點評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關系，以及命題的真假判斷與應用，屬于基礎題．