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已知向量
a
與
b
的夾角為60°，|
b
|=2，（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）=-12，則向量
a
的模等于（　　）
分析：由已知式子展開，代入已知數據可得關于|
a
|的方程，解之可得．
解答：解：由題意可得（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）=
a
2-
a
•
b
-6
b
2
=|
a
|2-|
a
||
b
|cos60°-6|
b
|2=-12，
代入數據可得|
a
|2-|
a
|×2×
1
2
-6×22=-12，
整理可得|
a
|2-|
a
|-12=0，
解之可得|
a
|=4，或-3（舍去）
故選B
點評：本題考查平面向量數量積的運算，涉及向量的模長的求解，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為60°，|
b
|=4，（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）=-72，求向量
a
的模．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角是120°，且|
a
|=1，|
b
|=2．若（
a
+λ
b
）⊥
a
，則實數λ等于（　�。�
A、1
B、-1
C、-
3
3
D、
3
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為120°，若向量
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，則
|
a
|
|
b
|
=（　�。�
A、2
B、
3
C、
1
2
D、
3
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為120°，|
a
|=1，|
b
|=3，則|5
a
-
b
|=
7
7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為
π
3
，|
a
|=
2
，則
a
在
b
方向上的投影為
2
2
2
2
．

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