Question

今天是星期四，再過2²⁰⁰⁹天后的那一天是（ ）
A．星期一
B．星期二
C．星期五
D．星期六

Answer 1

【答案】分析：從2的一次方開始，做出數(shù)字，除以7看出余數(shù)，發(fā)現(xiàn)余數(shù)是一個具有周期性的數(shù)字，并且每隔三個數(shù)字出現(xiàn)一個周期，這樣用2009除以3，得到余數(shù)值2，而排在第二位的余數(shù)是4，得到結(jié)果．
解答：解：2的1次方，除以7余2，
2的2次方，除以7余4，
2的3次方，除以7余1，
2的4次方，除以7余2，
2的5次方，除以7余4，
2的6次方，除以7余1，
2的7次方，除以7余2，這樣循環(huán)，
2009÷3=669…2．
所以再過2²⁰⁰⁹天后的那一天是周四向后數(shù)4天時星期一
故選A．
點評：本題考查求余數(shù)的問題，本題解題的關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為求余數(shù)的問題，使得解題變得容易，運算得到了化簡，本題是一個中檔題目．