【題目】已知全集U=R，集合A={x|1＜2x﹣1＜5}，B={y|y=（ 
）x ， x≥﹣2}．
（1）求（UA）∩B；
（2）若集合C={x|a﹣1＜x﹣a＜1}，且CA，求實數(shù)a的取值范圍．
【答案】
（1）解：由集合A={x|1＜2x﹣1＜5}={x|1＜x＜3}，
∴CUA={x|x≤1，或x≥3}
∵B={y|y=（ 
）x，x≥﹣2}={y|0＜y≤4}
∴（CUA）∩B={x|0＜x≤1，或3≤x≤4}
（2）解：C={x|a﹣1＜x﹣a＜1}={x|2a﹣1＜x＜a+1}，
當2a﹣1≥a+1時，即a≥2時，C=，滿足CA，
當a＜2時，由題意 
，解得1≤a＜2，
綜上，實數(shù)a的取值范圍是[1，+∞）
【解析】（1）先化簡A，B，根據(jù)集合的交補即可求出答案．（2）要分C等于空集和不等于空集兩種情況．再根據(jù)CA求出a的取值范圍．
【考點精析】本題主要考查了交、并、補集的混合運算的相關(guān)知識點，需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法才能正確解答此題．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】四面體ABCD及其三視圖如圖1，2所示． 
（1）求四面體ABCD的體積；
（2）若點E為棱BC的中點，求異面直線DE和AB所成角的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知A={x|3≤x≤7}，B={x|2a＜x＜a+4}．
（1）當a=1時，求A∩B和A∪B；
（2）若A∩B=，求實數(shù)a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】橢圓 
=1（a＞b＞0）上一點A關(guān)于原點的對稱點為B，F(xiàn)為其右焦點，若AF⊥BF，設(shè)∠ABF=α，且α∈[ 
， 
]，則該橢圓離心率的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.1
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】函數(shù)y=sin（2x+ 
）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）得到．
A.向左平移 個單位長度
B.向右平移 個單位長度
C.向左平移 
個單位長度
D.向右平移 個單位長度
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】歐陽修《賣油翁》中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢入孔入，而錢不濕，可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止，若銅錢是直徑為2cm的圓，中間有邊長為0.5cm的正方形孔，若你隨機向銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計）正好落入孔中的概率為 ．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知集合M={x|x2﹣1≤0}，N={x| 
＜2x+1＜4，x∈Z}，則M∩N=（ ）
A.{﹣1，0}
B.{1}
C.{﹣1，0，1}
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1：（x+1）2+y2=1，圓C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1．
（Ⅰ）若過點C1（﹣1，0）的直線l被圓C2截得的弦長為 
，求直線l的方程；
（Ⅱ）圓D是以1為半徑，圓心在圓C3：（x+1）2+y2=9上移動的動圓，若圓D上任意一點P分別作圓C1的兩條切線PE，PF，切點為E，F(xiàn)，求 
的取值范圍；
（Ⅲ）若動圓C同時平分圓C1的周長、圓C2的周長，則動圓C是否經(jīng)過定點？若經(jīng)過，求出定點的坐標；若不經(jīng)過，請說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com