Question

某企業去年十二月生產了A、B、C三種產品共3000件，根據分層抽樣的結果，企業統計員制作了如下統計表格： 產品類別 A B C 產品數量（件） 1200 樣本容量（件） 120 由于統計員不小心，表格中A、C產品的有關數據已被污染看不清楚，但統計員記得A產品的樣本容量比C產品的樣本容量多10件，根據以上信息，可得C產品的生產數量是（　　）件．

A．800

B．850

C．900

D．950

Answer 1

分析：先求出每個個體被抽到的概率，設C產品的生產數量是x，則C產品的樣本容量為 x•

1

10

，再求得A產品的生產數量是 （x•

1

10

+10 ）×10，再根據A、B、C三種產品共3000件，
解方程求得 x的值．

解答：解：由題意可得，每個個體被抽到的概率等于

120

1200

=

1

10

．
 設C產品的生產數量是x，則C產品的樣本容量為 x•

1

10

，
故A產品的樣本容量為 x•

1

10

+10，A產品的生產數量是 （x•

1

10

+10 ）×10．
再由 （x•

1

10

+10 ）×10+1200+x=3000，解得  x=850，
故選B．

點評：本題主要考查分層抽樣的定義和方法，利用了分層抽樣中每個個體被抽到的概率相等，屬于基礎題．