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已知直線相交于A、B兩點，M是線段AB上的一點，，且點M在直線上.
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若橢圓的焦點關于直線的對稱點在單位圓上，求橢圓的方程.
（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅰ）由知M是AB的中點，
設A、B兩點的坐標分別為
由
，
∴M點的坐標為                                
又M點的直線l上：
     
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，不妨設橢圓的一個焦點坐標為關于直線l：
上的對稱點為，
則有                      
由已知
，∴所求的橢圓的方程為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C:y2=4x.
(1)若橢圓左焦點及相應的準線與拋物線C的焦點F及準線l分別重合，試求橢圓短軸端點B與焦點F連線中點P的軌跡方程；
(2)若M(m,0)是x軸上的一定點，Q是(1)所求軌跡上任一點，試問|MQ|有無最小值？若有，求出其值；若沒有，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖, 兩點分別在射線OS,OT上移動,
且,O為坐標原點,動點P滿足.
(1)求的值
(2)求點P的軌跡C的方程,并說明它表示怎樣的曲線.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線中心在原點，坐標軸為對稱軸，與圓x2＋y2=17交于A（4，－1）．若圓在點A的切線與雙曲線的一條漸近線平行，求雙曲線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）離心率為的橢圓上有一點到橢圓兩焦點的距離和為.以橢圓的右焦點為圓心，短軸長為直徑的圓有切線（為切點），且點滿足（為橢圓的上頂點）。（Ｉ）求橢圓的方程；（II）求點所在的直線方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
已知曲線C上的動點滿足到點的距離比到直線的距離小1．
求曲線C的方程；過點F的直線l與曲線C交于A、B兩點．（ⅰ）過A、B兩點分別作拋物線的切線，設其交點為M，證明：；（ⅱ）是否在y軸上存在定點Q，使得無論AB怎樣運動，都有？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
求適合下列條件的圓錐曲線方程:
(1).長軸長是短軸長的3倍,經過點(3,0)的橢圓標準方程。
(2).已知雙曲線兩個焦點的坐標為,雙曲線上一點P到兩焦點的距離之差的絕對值等于6，求雙曲線標準方程.
(3).已知拋物線的頂點在原點,準線與其平行線x=2的距離為3,求拋物線標準方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線過點（-1，2）且與直線垂直，則的方程是 （   ）
a．                     b．
c．                     d．

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同步練習冊答案
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