已知函數(shù)
.
（1）若實(shí)數(shù)
，求函數(shù)
在
上的極值；
（2）記函數(shù)
，設(shè)函數(shù)
的圖象C與
軸交于
點(diǎn)，曲線C在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積為
，求當(dāng)
時(shí)的最小值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
．
（1）若
，試確定函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；（2）若
，且對(duì)于任意
，
恒成立，試確定實(shí)數(shù)
的取值范圍；（3）設(shè)函數(shù)
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆寧夏高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）已知函數(shù)
，
（1）若
，求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)
時(shí)，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省岳陽(yáng)市高三第一次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數(shù)
．
（1）若
為
的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的值；
（2）若
在
上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)
時(shí)，方程
有實(shí)根，求實(shí)數(shù)
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省華中師大一附中高三上學(xué)期期中檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
。
（1）若
，求函數(shù)
的值；
（2）求函數(shù)的值域。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）若從集合
中任取一個(gè)元素
，從集合
中任取一個(gè)元素
，求方程
有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率；
（2）若是從區(qū)間
中任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間
中任取的一個(gè)數(shù)，求方程沒有實(shí)根的概率．
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，得
．………………… 1分
時(shí)，
．此時(shí)
在
上單調(diào)遞增．函數(shù)無極值。………………………………………………………………… 3分
時(shí)，
．
變化時(shí)
的變化情況如下表：
．…… 6分
…………………………………… 8分
，切線方程
，………… 10分
，即
時(shí)取等號(hào)。
。…………………………………………… 13分