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(銀川一中模擬)一個三棱錐SABC的三條側棱SASB、SC兩兩互相垂直,且長度分別為1、3,已知該三棱錐的四個頂點都在同一個球面上,則這個球的表面積為

[  ]

A16π

B32π

C36π

D64π

答案:A
解析:

由于三棱錐SABC的三條側棱SA、SBSC兩兩互相垂直,且長度分別為1、、3,把三棱錐補成以1、、3,為棱長的長方體,則該三棱錐的外接球即為長方體的外接球,其半徑為,這個球的表面積為16π,故選A


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:013

(銀川一中模擬)已知下列命題(其中ab為直線,α為平面)

①若一條直線垂直于平面內無數條直線,則這條直線與這個平面垂直;

②若一條直線平行于一個平面,則垂直于這條直線的直線必垂直于這個平面;

③若aαbα,則αb;

④若ab,則過b有唯一平面αa垂直.

上述四個命題中,真命題是

[  ]

A.①②

B.②③

C.②④

D.③④

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