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如圖所示，在立體圖形D-ABC中，若AB=BC，AD=CD，E是AC的中點，則下列命題中正確的是（ ）
A．平面ABC⊥平面ABD
B．平面ABD⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE
D．平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE
【答案】分析：AB=BC，AD=CD，說明對棱垂直，然后推出平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE．
解答：解：BE⊥AC，DE⊥AC⇒AC⊥平面BDE，
故平面ABC⊥平面BDE，
平面ADC⊥平面BDE．
故選C．
點評：本題考查平面與平面垂直的判定，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

11、如圖所示，在立體圖形D-ABC中，若AB=BC，AD=CD，E是AC的中點，則下列命題中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：013

如圖所示，ABCD為矩形，PA⊥平面AB－CD．連結AC、BD，在這個立體圖形中，互相垂直的平面有

[　　]

A．4組

B．6組

C．7組

D．8組

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖所示，在立體圖形D-ABC中，若AB=BC，AD=CD，E是AC的中點，則下列命題中正確的是


  1. A.
    平面ABC⊥平面ABD
  2. B.
    平面ABD⊥平面BDC
  3. C.
    平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE
  4. D.
    平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省杭州高級中學高二（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在立體圖形D-ABC中，若AB=BC，AD=CD，E是AC的中點，則下列命題中正確的是（ ）
A．平面ABC⊥平面ABD
B．平面ABD⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE
D．平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE

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