Question

下面給出四個命題：

①若平面//平面，是夾在間的線段，若//，則；

②是異面直線，是異面直線，則一定是異面直線；

③過空間任一點，可以做兩條直線和已知平面垂直；

④平面//平面，，//，則；

其中正確的命題是（    ）

A．①②                      B．①②③          C．①②④      D．①④

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】：①若平面α∥平面β，AB，CD是夾在α，β間的線段，若AB∥CD，根據面面平行的性質定理可得AC∥BD，所以AB=CD；所以①正確．②a，b是異面直線，b，c是異面直線，則根據空間中線與線的位置關系可得：a，c可能是異面直線也可能是共面直線；所以②錯誤．③由線面垂直的定義可得：過空間任一點，有且只有一條直線與已知平面垂直；所以③錯誤．④平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，則根據空間中線面的位置關系與直線的有關定理可得PQ⊂α；所以④正確．，故選D