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已知△ABC中，A（7，8），B（3，5），C（4，3），M，N是AB，AC的中點，D是BC的中點，MN與AD交于點F，求
DF
．
考點：平面向量的正交分解及坐標表示,平面向量的坐標運算
專題：平面向量及應用
分析：利用向量的坐標運算、平行四邊形的法則即可得出．
解答： 解：∵A（7，8），B（3，5），C（4，3），
∴
AB
=（-4，-3），
AC
=（-3，-5）．
∵M，N是AB，AC的中點，D是BC的中點，MN與AD交于點F，
∴F是AD的中點，
∴
DF
=-
1
2
AD
=-
1
2
×
1
2
(
AB
+
AC
)=-
1
4
(-7，-8)=(
7
4
，2)．
點評：本題考查了向量的坐標運算、平行四邊形的法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算sin
7π
6
=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的長軸為短軸的2倍，焦點在x軸上，且過點（
2
，
2
2
），則該橢圓的標準方程為（　　）
A、
x2
8
+
y2
2
=1
B、
x2
4
+y2=1
C、
x2
16
+
y2
4
=1
D、x2+
y2
4
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設y1=20.3，y2=(
1
2
)0.4，y3=log3
1
2
則（　　）
A、y3＞y1＞y2
B、y2＞y1＞y3
C、y1＞y3＞y2
D、y1＞y2＞y3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）在（-∞，-2）上是增函數，則下列關系式中成立的是（　　）
A、f（-
7
2
）＜f（-3）＜f（4）
B、f（-3）＜f（-
7
2
）＜f（4）
C、f（4）＜f（-3）＜f（-
7
2
）
D、f（4）＜f（
7
2
）＜f（-3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

log67
 
log76（填“＞”，“=”，“＜”）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若
a2
b2
=
sinAcosB
cosAsinB
，判斷△ABC的形狀為（　　）
A、等腰三角形或直角三角形
B、等邊三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x＜1，則
4(x-1)4
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設U=R，A={x|-5＜x＜5}，B={x|0≤x＜7}．求 A∩B、A∪B、（∁UA）∩（∁UB）．

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