Question

設x，y為正數，則

x+y

xy

(4x+y)的最小值為

 

．

Answer 1

分析：利用多項式的乘法展開，利用基本不等式求出最小值，注意檢驗等號何時取得即可．

解答：解：

x+y

xy

(4x+y)=

4x

y

+

y

x

+5≥2 

4x y • y x

 +5=9
當且僅當

4x

y

=

y

x

時取等號
故答案為9

點評：本題考查利用基本不等式求何時的最值：要注意使用的條件：一正、二定、三相等．