Question

 兩個相同的正四棱錐組成如圖所示的幾何體，可放入棱長為

    1的正方體內(nèi)，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個

平面平行,且各頂點(diǎn)均在正方體的面上，則這樣的

幾何體體積的可能值有               個．

 

Answer 1

【答案】

 無窮多． 解析：本通主要考查學(xué)生能否迅速構(gòu)出一些常見的幾何模型，并不是以計(jì)算為主．

（解法一）：本題可以轉(zhuǎn)化為一個正方形可以有多少個內(nèi)接正方形，顯然有無窮多個．

（解法二）：通過計(jì)算，顯然兩個正四校錐的高均為,考查放入正方體后，面ABCD所在的截面，顯然其面積是不固定的，取值范圍是：[,1)，所以該兒何體的體積取值范圍是: [,]．