Question

已知平面向量滿足，且與的夾角為120°，則||的取值范圍是     ．

Answer 1

【答案】分析：畫出滿足條件的圖形，分別用、表示向量與，由與的夾角為120°，易得B=60°，再于，利用正弦定理，易得||的取值范圍．
解答：解：令用=、=，如下圖所示：
則由=，
又∵與的夾角為120°，
∴∠ABC=60°
又由AC=
由正弦定理得：
||=≤
∴||∈（0，]
故||的取值范圍是（0，]
故答案：（0，]
點(diǎn)評：本題主要考查了平面向量的四則運(yùn)算及其幾何意義，突出考查了對問題的轉(zhuǎn)化能力和數(shù)形結(jié)合的能力，屬中檔題．