現有61個小球,外觀完全相同,除一個小球略輕外,其余質量相同,現有能滿足各種操作要求的天平和砝碼,可保證將這個較輕的小球找出,最少需要稱________次.
從61個小球中任意取出一個,把剩余的60個小球平均分成兩組,分別放入天平兩邊稱第一次,若平衡,則取出的那一個小球為質量較輕的;否則,把質量較輕的30個小球再平均分成兩組,分別放在天平兩邊稱第二次,從質量較輕的15個小球中任意取出一個,把剩余的14個小球平均分成兩組,分別放入天平兩邊稱第三次,若平衡,則取出的那一個小球為質量較輕的;否則,再從質量較輕的7個小球中取出一個,把剩余的6個小球平均分成兩組,分別放入天平兩邊稱第四次,若平衡,則取出的那一個小球為質量較輕的;否則,再從質量較輕的3個小球中取出一個,把剩余的兩個小球分別放入天平兩邊稱第五次,若平衡,則取出的那一個小球為質量較輕的,否則較輕的那一邊的小球即為較輕的.綜上可知,最少需要5次. |
科目:高中數學 來源: 題型:
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