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設P（x，y）是第一象限的點，且點P在直線3x+2y=6上移動，則xy的最大值是（　　）
A、1.44B、1.5C、2.5D、1
分析：由題意得出點P所在線段AB所在直線的方程，由于出現了和為定值的情形，故可以用基本不等式求最值．
解答：解：點P所在直線方程為3x+2y=6，
∴3x•2y≤(
3x+2y
2
) 2=9，
∴xy≤1.5，當且僅當 3x=2y，即x=1，y=1.5時取等號．
由題意知，等號成立的條件足備，xy的最大值等于1.5
故選B．
點評：本題考查基本不等式，用基本不等式求最值的題型很多，本題把基本不等式與直線的方程接合起來使用，題型新穎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

下列命題正確的是   (      )

(A)設P（x，y）是角終邊上的一點，因為，所以sin值與點P的縱坐標y成正比．

(B)正角的三角函數值總是正的，負角的三角函數值總是負的，零角的三角函數值總是零

(C)若 那么θ一定是第一象限的角

(D)終邊相同的角其同名三角函數值一定相等

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設P（x，y）是第一象限的點，且點P在直線3x+2y=6上移動，則xy的最大值是


  1. A.
    1.44
  2. B.
    1.5
  3. C.
    2.5
  4. D.
    1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設P（x，y）是第一象限的點，且點P在直線3x+2y=6上移動，則xy的最大值是（　　）
A．1.44B．1.5C．2.5D．1

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年廣東省汕頭市金山中學高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設P（x，y）是第一象限的點，且點P在直線3x+2y=6上移動，則xy的最大值是（ ）
A．1.44
B．1.5
C．2.5
D．1

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