Question

下面是高考第一批錄取的一份志愿表．現有4所重點院校，每所院校有3個專業是你較為滿意的選擇，如果表格填滿且規定學校沒有重復，同一學校的專業也沒有重復的話，你將有（ ）種不同的填寫方法．

志   愿	學    校	專    業
第一志愿業	A	第1專業	第2專業
第二志愿業	B	第1專業	第2專業
第三志愿業	C	第1專業	第2專業

A．4³•（A₃²）³
B．4³•（C₃²）³
C．A₄³•（C₃²）³
D．A₄³•（A₃²）³

Answer 1

【答案】分析：本題是一個分步計數問題，首先從4個院校中選三個排列，在每一個院校中又有3個專業是你較為滿意的選擇，從三個專業中選兩個專業，每一個院校都有A₃²種結果，根據分步計數原理得到結果．
解答：解：由題意知本題是一個分步計數問題，
首先從4個院校中選三個排列，有A₄³種結果，
在每一個院校中又有3個專業是你較為滿意的選擇，
∴從三個專業中選兩個專業，每一個院校都有A₃²種結果，
∴根據分步計數原理知共有A₄³A₃²A₃²A₃²種結果，
故選D．
點評：本題考查排列組合的實際應用，考查分步計數原理，是一個基礎題，解題的關鍵是讀懂題意，本題可以作為選擇和填空出現在高考卷中．