Question

【題目】已知函數f（x）= ，則函數y=f（1﹣x）的最大值為 ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：由函數f（x）= ，可得：
x≤2時，2x≤4，且當x=2時，取得最大值4；
x＞2時， x＜ 2=﹣1．
即有函數f（x）的最大值為4；
函數f（﹣x）的圖象可由f（x）的圖象關于y軸對稱得到，
則函數f（﹣x）的最大值為4，
函數y=f（1﹣x）的圖象可由函數y=f（﹣x）圖象向右平移得到．
則函數y=f（1﹣x）的最大值為4．
所以答案是：4．
【考點精析】利用函數的最值及其幾何意義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知利用二次函數的性質（配方法）求函數的最大（小）值；利用圖象求函數的最大（小）值；利用函數單調性的判斷函數的最大（小）值．