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設(shè)橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1，雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=1、拋物線y2=2（m+n）x（其中m＞n＞0）的離心率分別為e1，e2，e3，則（　　）
A、e1e2＞e3
B、e1e2＜e3
C、e1e2=e3
D、e1e2與e3大小不確定
分析：根據(jù)題意先分別表示出e1，e2和e3，然后求得e1e2，檢驗(yàn)選項(xiàng)中的不等式即可．
解答：解：依題意可知e1=
m2-n2
m
，e2=
m2+n2
m
，e3=1
∴e1e2=
a2-b2
a
•
a2+b2
a
=
1-
b．4
a4
＜1，B正確，A，C，D不正確．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征．考查了考生對(duì)圓錐曲線的離心率的理解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)相同，離心率為
1
2
，則此橢圓的方程為（　　）
A、
x2
12
+
y2
16
=1
B、
x2
16
+
y2
12
=1
C、
x2
48
+
y2
64
=1
D、
x2
64
+
y2
48
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)雙曲線與橢圓
x2
27
+
y2
36
=1有相同的焦點(diǎn)，且與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）設(shè)橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)相同，離心率為
1
2
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)相同，離心率為
1
2
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）設(shè)雙曲線與橢圓
x2
27
+
y2
36
=1有相同的焦點(diǎn)，且與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)相同，離心率為
1
2
，則此橢圓的短軸長(zhǎng)為（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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