Question

已知平面內有一點P及一個△ABC，若

PA

+

PB

+

PC

=

AB

，則（　　）

• A、點P在△ABC外部
• B、點P在線段AB上
• C、點P在線段BC上
• D、點P在線段AC上

Answer 1

分析：將條件等價轉化，化為即

PA

+

PB

+

BA

+

PC

=0，利用

PB

+

BA

=

PA

，得到2

PA

=

CP

，得出結論．

解答：解：∵

PA

+

PB

+

PC

=

AB

，
∴

PA

+

PB

+

PC

-

AB

=0，
即

PA

+

PB

+

BA

+

PC

=0，
∴

PA

+

PA

+

PC

=0，
2

PA

=

CP

，∴點P在線段AC上，故選 D．

點評：本題考查向量的加減法及其集合意義，體現了等價轉化的數學思想．