Question

某算法的程序設計語言如下：
S=0
i=1
While  i＜=100
S=S+

1

i(i+2)

i=i+2
WEND
Print  S
END
則輸出的結果是（　　）

• A．

  101

  204

• B．

  99

  200

• C．

  50

  101

• D．

  49

  99

Answer 1

分析：根據(jù)算法所表示的含義可知求S=

1

1×3

+

1

2×5

+…+

1

99×101

，然后利用裂項求和法解之即可．

解答：解：算法的程序設計語言表示求S=

1

1×3

+

1

2×5

+…+

1

99×101

，
∴S=

1

2

(1-

1

3

+

1

2

-

1

5

+…+

1

99

-

1

101

)=

50

101

，
故選C．

點評：本題主要考查程序設計語言的識別，循環(huán)語句，裂項相消法求數(shù)列的和，同時考查了讀圖的能力，屬于基礎題．