Question

已知p：-1≤2x-3≤7  q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若￢p是￢q充分而不必要條件，求實數m的取值范圍．（　�。�

Answer 1

分析：通過解一次不等式化簡條件p，通過解二次不等式化簡條件q，寫出非p，非q形式，據已知條件關系判斷出非p，非q中端點的大小關系，列出不等式，求出m的范圍．

解答：解：由題意 p：-1≤2x-3≤7
∴1≤x≤5
∴￢p：x＜1或x＞5
q：m-1≤x≤m+1
∴￢q：x＜m-1或x＞m+1
又∵￢p是￢q充分而不必要條件
∴

m-1≥1 m+1≤5

∴2≤m≤4

點評：判斷一個條件是另一個的什么條件問題，應該先化簡各個命題，再利用充要條件的定義加以判斷．