Question

（易坐標運算）已知x∈R，則方程（3，1）x²+（2，-1）x+（-8，-6）=0的解為

 

．

Answer 1

分析：把所給的方程整理成坐標形式，根據等式右邊的結果是零，把零變為（0，0），根據兩個坐標相等的條件，得到橫標和縱標之間的關系，寫出方程組，解方程組即可．

解答：解：∵原方程可化為（3x²+2x-8，x²-x-6）=（0，0），
∴

3x2+2x-8=0 x2-x-6=0

，
∴

x= 4 3 或x=-2 x=-2或x=-3

，
∴原方程的解為x=-2．
故答案為：x=-2．

點評：要讓學生體會思路的形成過程，體會數學思想方法的應用．引導學生發現解題方法，展示思路的形成過程，總結解題規律．要求學生搞好解題后的反思，從而提高學生綜合應用知識分析和解決問題的能力．