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(本題滿分16分)已知數(shù)列.為實常數(shù).

(Ⅰ)若,求數(shù)列的通項公式;

(Ⅱ)若.①是否存在常數(shù)求出的值,若不存在,請說明理由;

②設 .證明:n≥2時, .

(Ⅰ)(Ⅱ)①②詳見解析

【解析】

試題分析:(Ⅰ),構造一個等比數(shù)列:,首項為2,公比為2,,(Ⅱ)①,由題意存在一個等比數(shù)列:,即,這與比較得:,解得:.②由①可求得:,從而,利用放縮法求證不等式:

時,

試題解析:解: (Ⅰ) ,又

) ------6分

(Ⅱ)①設 可化為

,解得 4分

可化為

故存在,使得數(shù)列是等比數(shù)列

時,

考點:數(shù)列綜合應用

練習冊系列答案
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若數(shù)列的各項均為正數(shù),為常數(shù),且.

(1)求的值;

(2)證明:數(shù)列為等差數(shù)列;

(3)若,對任意給定的k∈N*,是否存在p,r∈N*(k<p<r)使成等差數(shù)列?若存在,用k分別表示一組p和r;若不存在,請說明理由.

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中,,且,則邊AB的長為 .

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已知,則 .

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命題“”的否定是: .

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(Ⅰ)求sin2A;(Ⅱ)若=4,且,求

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已知,則 .

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函數(shù)的零點是 .

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已知下列五個命題:

①若一個圓錐的底面半徑縮小到原來的,其體積縮小到原來的

②若兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等,則它們的平均數(shù)也相等;

③直線與圓相切;

④“”是“”的充分不必要條件.

⑤過M(2,0)的直線l與橢圓交于P1P2兩點,線段P1P2中點為P,設直線l的斜率為k1(k1≠0),直線OP的斜率為k2,則k1k2等于-

其中真命題的序號是:____.

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