Question

（2013•天津）已知圓的極坐標方程為ρ=4cosθ，圓心為C，點P的極坐標為(4，

π

3

)，則|CP|=

2

3

．

Answer 1

分析：求出圓的直角坐標方程，求出圓的圓心坐標，化P的極坐標為直角坐標，利用兩點間距離公式求出距離即可．

解答：解：圓的極坐標方程為ρ=4cosθ，圓的方程為：x²+y²=4x，圓心為C（2，0），
點P的極坐標為(4，

π

3

)，所以P的直角坐標（2，2

3

），
所以|CP|=

(2-2)2+(2 3 -0)2

=2

3

．
故答案為：2

3

．

點評：本題考查圓的極坐標方程與直角坐標方程的互化，點的極坐標與直角坐標的互化，兩點的距離公式的應用，考查計算能力．