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如圖，對于大于1的自然數m的n次冪可用奇數進行如圖所示的“分裂”，仿此，記53的“分裂”中的最小數為a，而52的“分裂”中最大的數是b，則a+b=______．
52=1+3+5+7+9，53=21+23+25+27+29，
52中，最大數是5×2-1=9；
53的“分裂”中最小數是21，則
則a=21，b=9．∴a+b=30，
故答案為：30．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面幾何里有射影定理：設△ABC的兩邊AB⊥AC，D是A點在BC邊上的射影，則AB2=BD•BC．拓展到空間，在四面體A-BCD中，DA⊥面ABC，點O是A在面BCD內的射影，且O在△BCD內，類比平面三角形射影定理，△ABC，△BOC，△BDC三者面積之間關系為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

邊長為a的正三角形內任一點到三邊距離之和為定值
3
2
a，類比到空間，棱長均為a的三棱錐內任一點到各面距離之和為（　　）
A．
3
a
3
B．
6
a
2
C．
6
a
3
D．
2
a
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題：平面上一矩形ABCD的對角線AC與邊AB、AD所成的角分別為α、β（如圖1），則cos2α+cos2β=1．用類比的方法，把它推廣到空間長方體中，試寫出相應的一個真命題并證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為h1，則
1
h21
=
1
|CA|2
+
1
|CB|2
；
類比此性質，如圖，在四面體P-ABC中，若PA，PB，PC兩兩垂直，
底面ABC上的高為h，則得到的一個正確結論是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

集合{1，2，3，…，n}（n≥3）中，每兩個相異數作乘積，所有這些乘積的和記為f（n），如：
f(3)=1×2+1×3+2×3=
1
2
[62-(12+22+32)]=11，
f(4)=1×2+1×3+1×4+2×3+2×4+3×4
=
1
2
[102-(12+22+32+42)]=35
f(5)=1×2+1×3+1×4+1×5+…4×5
=
1
2
[152-(12+22+32+42+52)]=85.

則f（7）=______．（寫出計算結果）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“三角形的內角至多有一個鈍角”時，假設的內容應為（ ）
A．假設至少有一個鈍角B．假設至少有兩個鈍角
C．假設沒有一個鈍角D．假設沒有一個鈍角或至少有兩個鈍角

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明“自然數a，b，c中恰有一個偶數”時，下列假設正確的是   （   ）
A．假設a，b，c都是奇數或至少有兩個偶數
B．假設a，b，c都是偶數
C．假設a，b，c至少有兩個偶數
D．假設a， b，c都是奇數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：

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