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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知函數(shù)f(x)＝(a－1)·xa²＋a－1.

當(dāng)a＝______時(shí)，f(x)為正比例函數(shù)；

當(dāng)a＝______時(shí)，f(x)為反比例函數(shù)；

當(dāng)a＝______時(shí)，f(x)為二次函數(shù)；

當(dāng)a＝______時(shí)，f(x)為冪函數(shù)．

－2　0或－1　　2　當(dāng)f(x)為正比例函數(shù)時(shí)，即a＝－2；

當(dāng)f(x)為反比例函數(shù)時(shí)，

解得a＝0或a＝－1；

當(dāng)f(x)為二次函數(shù)時(shí)，

解得a＝；

當(dāng)f(x)為冪函數(shù)時(shí)，a－1＝1，解得a＝2.

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(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)＝ax²－(2a＋1)x＋2lnx(a為正數(shù))．
(1) 若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；
(2) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(3) 設(shè)g(x)＝x²－2x，若對(duì)任意的x₁∈(0,2]，均存在x₂∈(0,2]，使得f(x₁)＜g(x₂)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝4x²－mx＋5在區(qū)間[－2，＋∞)上是增函數(shù)，則f(1)的范圍是(　　)

A．f(1)≥25 B．f(1)＝25 C．f(1)≤25 D．f(1)>25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省高三第三次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝若f(a)＝，則a＝ (　　)

A．－1 B.

C．－1或 D．1或－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市高三天5月模擬文科數(shù)學(xué)試題 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，且f(x)＝x無(wú)實(shí)根，下列命題中：