Question

已知等比數(shù)列{a_n}中，a₂=1，則其前3項(xiàng)的和S₃的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1]
B．（-∞，0）∪（1，+∞）
C．[3，+∞）
D．（-∞，-1]∪[3，+∞）

Answer 1

【答案】分析：首先由等比數(shù)列的通項(xiàng)入手表示出S₃（即q的代數(shù)式），然后根據(jù)q的正負(fù)性進(jìn)行分類，最后利用均值不等式求出S₃的范圍．
解答：解：∵等比數(shù)列{a_n}中，a₂=1
∴
∴當(dāng)公比q＞0時(shí)，；
當(dāng)公比q＜0時(shí)，．
∴S₃∈（-∞，-1]∪[3，+∞）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列前n項(xiàng)和的意義、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及均值不等式的應(yīng)用．