Question

4、設a、b是不同的直線，α、β是不同的平面，則下列四個命題中正確的是（　　）

A、若a⊥b，a⊥α，則b∥α

B、若a∥α，α⊥β，則a⊥β

C、若a⊥β，α⊥β，則a∥α

D、若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β

Answer 1

分析：根據線面平行的判定方法，可以判斷A，C的對錯，根據線面垂直的判定方法，可以判斷B，D的真假，對四個答案逐一進行分析后，易得到答案．

解答：解：A中，b可能在α內；
B中，a可能在β內，也可能與β平行或相交（不垂直）；
C中，a可能在α內；
D中，a⊥b，a⊥α，則b?α或b∥α，又b⊥β，∴α⊥β．
故選D．

點評：本題考查的知識點是平面與直線之間的關系，熟練掌握空間線與面平行與垂直之間的關系及其轉化是解答本題的關鍵．