Question

（本小題滿分12分）對于數列，定義為數列的一階差分數列，其中，.若，且，.（I）求證數列為等差數列；（Ⅱ）若（），求.

Answer 1

解：（1）由 得，，即，……2分
∴，即，
又 ，∴ ，∴ 數列是首項為、公差為的等差數列. ……6分
（2）由上知，，∴ ，  ……………7分
∴
∴             ………………………………………………… 9分
∴ =
==     ……………………… 11分
∴ =.    ……………………… 12分

略