Question

(2006天津，21)已知數列滿足并且(為非零參數，n=2，3，4，…)．

(1)若成等比數列，求參數的值；

(2)當時，證明；

(3)當時，證明．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)由已知，且 ． 若成等比數列，則即．而，解得． (2)證明：由已知，及，可得．由不等式的性質，有． 另一方面，． 因此，．故． (3)證明：當時，由(2)可知． 又由(2)，則， 從而． 因此 ．

提示：

剖析：本小題以數列的遞推關系為載體，主要考查等比數列的等比中項及前n項和公式、等差數列前n項和公式、不等式的性質及證明等基礎知識，考查運算能力和推理論證能力．