Question

平行四邊形ABCD的頂點A、B、C對應的復數(shù)分別為2+i，4+3i，3+5i，則頂點D所對應的復數(shù)是（ ）
A．1+3i
B．1+4i
C．2+3i
D．3+4i

Answer 1

【答案】分析：設(shè)頂點D所對應的復數(shù)是a+bi，由，可得（a-2，b-1）=（-1，2），求出 a、b的值 即得頂點D所對應的復數(shù)．
解答：解：行四邊形ABCD的頂點A、B、C對應的復數(shù)分別為2+i，4+3i，3+5i，設(shè)頂點D所對應的復數(shù)是a+bi，a、b∈R，
∴A（2，1）、B（4，3）、C（3，5），D（ a，b），
∴=（a-2，b-1），=（-1，2）．
∵，∴（a-2，b-1）=（-1，2），
∴a-2=-1，b-1=2，
∴a=1，b=3，則頂點D所對應的復數(shù)是 1+3i．
故選 A．
點評：本題主要考查復數(shù)代數(shù)形式的混合運算，復數(shù)代數(shù)表示法及其幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．