Question

已知函數在區間上的最大值與最小值分別為，則___________．

 

Answer 1

【答案】

32

【解析】

試題分析：解：∵函數f（x）=x³-12x+8,∴f′（x）=3x²-12,令f′（x）＞0，解得x＞2或x＜-2；令f′（x）＜0，解得-2＜x＜2,故函數在[-2，2]上是減函數，在[-3，-2]，[2，3]上是增函數，所以函數在x=2時取到最小值f（2）=8-24+8=-8，在x=-2時取到最大值f（-2）=-8+24+8=24,即M=24，m=-8,∴M-m=32,故填寫32.

考點：導數知識的運用

點評：本題重點考查導數知識的運用，考查函數的最值、單調性，解答本題關鍵是研究出函數的單調性，利用函數的單調性確定出函數的最值