Question

某自來水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時可向蓄水池中注水60噸，同時蓄水池又向居民小區不間斷供水，小時內供水總量為噸，（）.

（Ⅰ）從供水開始到第幾小時時，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸?     

（Ⅱ）若蓄水池中水量少于80噸時，就會出現供水緊張現象，請問：在一天的24小時內，有幾小時出現供水緊張現象.

Answer 1

解：（Ⅰ）設小時后蓄水池中的水量為噸，

則；

令＝；則且，

∴；

∴當，即時，，

即從供水開始到第6小時時，蓄水池水量最少，只有40噸.

（Ⅱ）依題意，得，

解得，即，；

即由，所以每天約有8小時供水緊張