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設命題甲：||MF1|-|MF2||是定值，命題乙：點M的軌跡是以F1，F2為焦點的雙曲線，則命題甲是命題乙的（　　）
分析：結合雙曲線的定義，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．
解答：解：若點M的軌跡是以F1，F2為焦點的雙曲線，則||MF1|-|MF2||是定值2a．
若：||MF1|-|MF2||是定值，當定值大于等于|F1F2|時，則軌跡不是雙曲線．
所以甲是命題乙的必要不充分條件．
故選B．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，要求熟練掌握雙曲線的定義．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

1、平面內有兩個定點F1，F2和一動點M，設命題甲，||MF1|-|MF2||是定值，命題乙：點M的軌跡是雙曲線，則命題甲是命題乙的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面內有兩個頂點F1，F2和一動點M，設命題甲：||MF1|-|MF2||是定值；命題乙：點M的軌跡是雙曲線．則命題甲是命題乙的
必要不充分
必要不充分
條件．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省杭州高級中學高二（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設命題甲：||MF1|-|MF2||是定值，命題乙：點M的軌跡是以F1，F2為焦點的雙曲線，則命題甲是命題乙的（ ）
A．充分但不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：高考數學一輪復習必備（第62課時）：第八章 圓錐曲線方程-雙曲線（解析版） 題型：選擇題

平面內有兩個定點F1，F2和一動點M，設命題甲，||MF1|-|MF2||是定值，命題乙：點M的軌跡是雙曲線，則命題甲是命題乙的（ ）
A．充分但不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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