Question

已知函數
（1）證明f（x）在（0，+∞）上單調遞增；
（2）若f（x）的定義域、值域都是，求實數a的值；

Answer 1

【答案】分析：（1）對函數f（x）求導，根據導數大于0即可得證．
（2）由（1）可判斷函數f（x）在上是增的，即可得到f（）=-2=，從而得到答案．
解答：解：（1）∵∴f'（x）=，當x∈（0，+∞）時，f'（x）＞0
故函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增
（2）∵函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增∴函數f（x）在是單調遞增，
當x=時，f（）=-2=∴
點評：本題主要考查函數的單調性與其導函數的正負之間的關系．屬基礎題．