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對于命題“若a∈R，a－π是有理數，則a是無理數”，有下列證法：

(1)假設a是有理數，那么根據運算性質知，a－π是無理數，與已知a－π是有理數相矛盾，故假設不成立，原命題正確．

(2)假設a是有理數，由a－π是有理數知，π是有理數，這與π是無理數相矛盾，故假設不成立，原命題正確．

(3)假設a是有理數，由a－π是有理數與π是無理數可知，a為無理數，這與假設想矛盾，故假設不成立，從而原命題正確．

其中，證法正確的有

[　　]

A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

12、下列說法中正確的有（　　）
（1）在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分不必要條件；
（2）對于命題p：?x∈R，使得x2-x+1＜0，則?p為：?x∈R，均有x2-x+1≥0；
（3）若“p∨q”為假命題，則p，q均為假命題；
（4）“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中錯誤的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：013

已知f（x）是（-∞,+∞）上的增函數，a,b∈R,對于命題：“若a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”關于它的逆命題、否命題和逆否命題中的真命題的情況為（　　）

A.只有原命題和逆否命題?

B.只有逆命題和否命題?

C.四個命題全是假命題?

D.四個命題全是真命題?

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是（-∞,+∞）上的增函數，a,b∈R,對于命題：“若a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”關于它的逆命題、否命題和逆否命題中的真命題的情況為（　　）

A.只有原命題和逆否命題

B.只有逆命題和否命題

C.四個命題全是假命題

D.四個命題全是真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是（-∞,+∞）上的增函數，a,b∈R,對于命題：“若a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”關于它的逆命題、否命題和逆否命題中的真命題的情況為（　　）

A.只有原命題和逆否命題

B.只有逆命題和否命題

C.四個命題全是假命題

D.四個命題全是真命題

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同步練習冊答案
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