Question

若lgx，lg（3x-2），lg（3x+2）成等差數列，則的值為（ ）
A．
B．
C．2
D．不存在

Answer 1

【答案】分析：由已知中lgx，lg（3x-2），lg（3x+2）成等差數列，利用等差數列的性質和對數的運算性質，構造關于x的方程，解方程求出x值后，代入，即可求出的值．
解答：解：∵lgx，lg（3x-2），lg（3x+2）成等差數列
∴2lg（3x-2）=lgx+lg（3x+2）
則（3x-2）²=x•（3x+2）
即3x²-7x+2=0
解得：x=，x=2
∵當x=時，3x-2＜0
故x=2，則==
故選A
點評：本題考查的知識點是等差數列的性質及對數的運算性質，其中利用等差數列的性質和對數的運算性質，構造關于x的方程，是解答本題的關鍵．