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定義區(qū)間的長度均為,其中。已知實數(shù),則滿足構(gòu)成的區(qū)間的長度之和為            

 

【答案】

2

【解析】

試題分析:原不等式等價于。當(dāng)時,原不等式等價于。設(shè),則。設(shè)的兩個根分別為,則滿足構(gòu)成的區(qū)間為,區(qū)間的長度為。當(dāng)時,同理可得滿足構(gòu)成的區(qū)間為,區(qū)間的長度為。由韋達(dá)定理,,所以滿足條件的構(gòu)成的區(qū)間的長度之和為

考點:本題考查了一元二次方程的根

點評:此類問題通常轉(zhuǎn)化為一元二次方程根的問題,難度比較大,關(guān)鍵是掌握一元二次方程中的韋達(dá)定理及根的分布

 

練習(xí)冊系列答案
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定義區(qū)間的長度均為,其中,已知實數(shù),則滿足的x構(gòu)成的區(qū)間長度之和為(   )

A.1                B.a(chǎn)-b               C.a(chǎn)+b              D.2

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省龍巖市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷(普通學(xué)校) 題型:選擇題

定義區(qū)間的長度均為已知實數(shù),則滿足構(gòu)成的區(qū)間的長度之和為

A. 1                    B.                 C.                 D. 2

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省龍巖市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測一級達(dá)標(biāo)校數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題

定義區(qū)間的長度均為已知實數(shù),則滿足構(gòu)成的區(qū)間的長度之和為

A. 1                    B.                 C.                 D. 2

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文)試題 題型:填空題

定義區(qū)間的長度均為,其中,已知關(guān)于的不等式組的解集構(gòu)成的各區(qū)間長度和為4,則實數(shù)的取值范圍是       ▲      

 

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