【題目】中東呼吸綜合征（簡稱MERS）是由一種新型冠狀病毒（MERS﹣CoV）引起的病毒性呼吸道疾病．截至2015年6月1日，韓國中東呼吸綜合征感染者有43人，6月2日，韓國中東呼吸綜合征感染者新增2人，3日起每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加1人．由于醫療部門采取措施，MERS病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者減少1人，到6月20日止，MERS的患者共有180人，問6月幾日感染MERS的新患者人數最多？并求這一天的新患者人數．
【答案】解：由題意，6月1日到n日，每天新感染者人數構成一數列{an}，
從第二項起，{an}構成等差數列a2=2，d1=1，an=n，
6月2日到n日新增患者 
，
從n+1日到20日，每天新感染者人數構成等差數列{bn}，
b1=n﹣1，d2=﹣1；
從n+1日到20日，新增患者 
，
∴S+T= 
（2+n）（n﹣1）+ 
（20﹣n）（n﹣7）=180﹣43，
解得，n=12或n=29（舍去）；
當n=12時，a12=12，
∴6月12日感染MERS的新患者人數最多，為12人
【解析】由題意，分前后兩個時期分別構成等差數列，從而求和可得 
（2+n）（n﹣1）+ 
（20﹣n）（n﹣7）=180﹣43，從而解得．
A加金題 系列答案
全優測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數f(x)=ax3－bx＋4，當x=2時，函數f(x)有極值－
.
(1)求函數的解析式；
(2)若關于x的方程f(x)=k有三個零點，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
經過點
,離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程;
（Ⅱ）直線
與橢圓交于
兩點,點
是橢圓的右頂點,直線
與直線
分別與
軸交于
兩點,試問在
軸上是否存在一個定點
使得
?若是,求出定點的坐標;若不是,說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動,對購買該商品的顧客兩家商場的獎勵方案如下:
甲商場:顧客轉動如圖所示的圓盤,當指針指向陰影部分(圖中兩個陰影部分均為扇形,且每個扇形的圓心角均為
,邊界忽略不計)即為中獎.
乙商場:從裝有2個白球、2個藍球和2個紅球(這些球除顏色外完全相同)的盒子中一次性摸出2球,若摸到的是2個相同顏色的球,則為中獎.
試問:購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大?請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面給出一個用循環語句編寫的程序:
k=1
sum=0
WHILE k<10
sum=sum+k∧2
k=k+1
WEND
PRINT sum
END
(1)指出程序所用的是何種循環語句,并指出該程序的算法功能;
(2)請用另一種循環語句的形式把該程序寫出來.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知橢圓
： 
的長軸為
，過點
的直線
與
軸垂直，橢圓
上一點與橢圓
的長軸的兩個端點構成的三角形的最大面積為2，且橢圓的離心率為
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2） 設
是橢圓
上異于
， 
的任意一點，連接
并延長交直線
于點
， 
點為
的中點，試判斷直線
與橢圓
的位置關系，并證明你的結論.
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