Question

一個正三棱臺的上、下底面邊長分別是3 cm和6 cm，高是cm．

(1)求三棱臺的斜高；

(2)求三棱臺的側(cè)面積與表面積．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)O1、O分別為正三棱臺ABC－A1B1C1的上、下底面正三角形的中心，如圖，則O1O＝，過O1作O1D1⊥B1C1，OD⊥BC，則D1D為斜高；過D1作D1E⊥AD于E，則D1E＝O1O＝因O1D1＝，OD＝， 　　則DE＝OD－O1D1＝． 　　在Rt△D1DE中， 　　， 　　(2)S側(cè)＝(C＋)＝(3×3＋3×6)×＝(cm2)， 　　S表＝S側(cè)＋S上＋S下＝(cm2)， 　　∴三棱臺斜高為3 cm，側(cè)面積為cm2，表面積為cm2．