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設不等式|2x-1|<1的解集為M.
(Ⅰ)求集合M;
(Ⅱ)若a,b∈M,試比較ab+1與a+b的大。
(Ⅰ)由|2x-1|<1 可得-1<2x-1<1,∴0<x<1,
集合M=(0,1).
(Ⅱ)由(Ⅰ)及a,b∈M知 0<a<1,0<b<1,
所以(ab+1)-(a+b)=(a-1)(b-1)>0,
故 ab+1>a+b.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
關于的不等式
(Ⅰ)當時,解不等式;
(Ⅱ)設函數,當為何值時,恒成立?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

解關于的不等式:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設集合,
(1)的取值范圍是       
(2)若,且的最大值為9,則的值是        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設f(x)=|x-3|+|x-4|.
(1)解不等式f(x)≤2;
(2)若存在實數x滿足f(x)≤ax-1,試求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若f(x)=|x+1|+|x-1|,則滿足f(x)≥4的實數x的取值范圍為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于任意的實數x,不等式|x+1|≥kx恒成立,則實數k的取值范圍是( 。
A.(-∞,0)B.[-1,0]C.[0,1]D.[0,∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

不等式的解集為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域是(   )
A. B.C.D.

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同步練習冊答案
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